簡単な数学の問題をたくさん解こう！｜メルリックス麹町校より

2024-10-11 01:17富澤お知らせ

医学部麹町校

こんにちは。
メルリックス学院麹町校個別館・校舎長の富澤陽介です。

本日は、医学部・歯学部やそれに限らず難関大合格を目指す受験生へ数学の自習の仕方について数学講師として大切だと思うことをお伝えします。

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目次[非表示]

1.「簡単な問題をたくさん解く」とは？
2.簡単な問題をやっていて入試問題が解けるようになるのか？
3.自習する時に大切な２つのこと

「簡単な問題をたくさん解く」とは？

タイトルでネタバレしていますが、大切なことは「簡単な数学の問題をたくさん解こう！」です。

入試レベルの難しい問題を解けるようになるには、難しい問題を解かなければならないと考えている受験生がいます。そういう受験生は身の丈に合わないレベルの問題集を使っていたり、東大や京大の過去問にチャレンジしたりします。それがサクサクできる一部の天才であれば構いませんが、そうでないのであればこれはただの「自己満足」に終わってしまう危険性大です。

難問集や、難関大の過去問は、基本的に解けません。解けない問題をいくら悩んでも解けないものは解けません。

仮に解けたとしても、解答・解説を読めません。ここで言う「読む」とは、式変形の一つ一つの意味・目的を理解し、問題を通して学ぶべき重要事項は何かを把握するところまでを含みます。式や文字が音として読めるということではありません。難しい問題を前にして、受験生が一人でする自習において、「読める」ことはほぼありません。特に、難問集や過去問の解説はただ解答が書かれているだけであることも多く、その解答から何かを学ぶのは困難です。難しい問題を解くという自習の仕方では「自己満足」になってしまうのです。

（ちなみにですが、入試レベルの問題は授業で扱うべきです。式変形の意味・目的、問題を通して何を学ぶべきか等は、授業で学びましょう）

簡単な問題をやっていて入試問題が解けるようになるのか？

では、どのように自習するべきか。

やはり答えは「簡単な数学の問題をたくさん解こう！」です。

まず、モチベーションアップに繋がります。簡単な問題ですから、ノートに丸がつきます。簡単な問題ですから、たくさん解けます。「やった感」がすごく出るので、楽しいですし、続きます。

簡単な問題だけをやっていても入試問題が解けるようにはならないのでは？と思うかもしれませんが、そうではありません。

入試レベルの問題をその場で解くときには、様々な作業を必要とします。問題文の言葉を別の言葉や数式に言い換えてみたり、問題文の言葉を図に起こしてみたり、nではよくわからないから、具体的な数で実験してみたり。こういった作業をしながら、答えへと辿り着いていくものですが、簡単な問題の反復演習を蔑ろにすると、この一つ一つの作業に時間がかかります。

時間がかかるだけならいいのですが、ミスがあったりすることもあります。そして何より、集中力が持っていかれるので、高度な思考ができなくなります。

掛け算九九が体に染み込んでいるから、二桁の割り算ができるのです。掛け算九九自体に集中力を持っていかれてしまうと、当然二桁の割り算はできません。

これと同じことが大学受験の数学にも言えるのです。三角関数の合成に集中力を持っていかれていては、入試問題は解けません。三角関数の合成を無意識レベルでできるから、高度な思考を駆使して入試問題が解けるのです。

「簡単な問題をたくさん解く」ことによって、細かい作業を無意識レベルでできるようにすることが大切です。

（指導経験から言えることですが、やはり、よくできる生徒は計算や図示をサボりません。たくさん手を動かすので、無意識レベルでできるところまで辿り着いていることが多いです）