数学の西暦問題2024

こんにちは。
受験情報センター・副センター長の朝倉です。

2023年度の入試においては、西暦に関する問題を予想して、近畿大学医学部の入試問題を的中させました。
2024年度の入試に関しても、2024に関する問題が出題される可能性がありますので、今日はそれをまとめておきたいと思います。

 
問題１）
2024！は1の位からいくつ0が続くか。

答え　503個

問題２）
2024！は12のN乗で割り切れる。このような自然数Nの最大値を求めよ。

答え　1006

問題３）
2024！は24のN乗で割り切れる。このような自然数Nの最大値を求めよ。

答え　672

問題４）
2024以下の自然数のうち2024と互いに素であるものはいくつあるか。

答え　880個

問題５）
連続する2個以上の整数の和が2024になるようなものは何通りあるか。

答え　7通り

問題６）
連続する2個以上の自然数の和が2024になるようなものは何通りあるか。

答え　3通り

問題７）
2024の2024乗を24で割った余りはいくつか。

答え　16

問題８）
2の2024乗は何桁の数か。最高位の数は何か。1の位は何か。

答え　610桁　最高位は1　1の位は6

 
思いつくままに書き出してみました。
詳しい解き方が知りたい方は、メルリックス学院名古屋校の朝倉までお問合せください。

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